Fórmula de mitad de ángulo o semiangulo

Para poder resolver cualquier problema, primero hay que conocer las fórmulas. Estas son las siguientes: 

Veamos un ejemplo:

Calcule sen x/2, cos x/2 y tan x/2. Si cos = -4/5; 180*<x<270*

Utilizando las fórmulas vamos despejando. Primero vamos a despejar sen x/2. Ojo: puedes empezar con cualquier teniendo en cuenta que tengas todo lo que se necesita para resolverlo. Como estamos trabajando con el triángulo unitario, automáticamente verificamos con que cuadrante estamos trabajando. Como estamos trabajando con el cuadrante III, sen es negativo.

Ya que tenemos a sen x/2 podemos trabajar con cos x/2. En el círculo unitaria, ya que estamos trabajando con le cuadrante III, cos también es negativo. 

Ahora buscamos tan. Para tan x/2 necesitamos buscar sen. Para buscar sen, utilizamos la fórmula pitagórica: cos^2x + sen^2x = 1

Despejamos para sen para resolver. 

Ya que tenemos sen, podemos resolver tan x/2. Recordando que estamos utilizando el cuadrante III, tan es positiva.

Ya hemos terminado el ejercicio ya que hemos buscado todo lo que nos pide. 

Otro ejemplo es este:

Determine tan u/2, si sen u = 2/5 y u esta en el cuadrante II.